(10) 
la classe 5m; ayant un point n uple ordinaire en O, un point 
m uple d’inflexion en Y et 
9 m(2n — 3) 
points doubles ordinaires; il passe par les points de contact des 
tangentes à C?, issues de O et par les points où C,, est coupée par s; 
les tangentes en ces derniers points vont se couper en O. » 
Nous désignerons la transformation indiquée par le symbole 
[Y, O, s}, et appellerons Y premier pôle, O deuxième pôle, s axe 
de la transformation ; si s est à l'infini, nous avons la transfor- 
mation pseudo-newlonienne; si s est une droite propre et si 
les deux pôles sont à l'infini sur deux droites rectangulaires, la 
transformée de C” en est la Robervallienne. 
Lorsque C;, a x rebroussements de la première espèce, et 
pas d’autres singularités, son genre est 
Lu — 1) — 9 
—(n — 1)(n — 2) — + 
2 
et sa classe 
n(n — 1) — 3%; 
sa transformée est toujours du degré n + m, le premier pôle est 
un point m uple ordinaire, mais comme la courbe C” considérée 
dans le numéro 1 est maintenant du degré 
1 
— [(9n — 5) in — >|, 
DLL ) ] 
les autres points doubles sont aussi au nombre de 
1 
— [(2n — 3) m — x], 
2 
et l'on vérifie sans peine que 
1 [ 1 
SI +n—l)(m+n—2) — 5 bi — METab— 1) 
1 1 
mo MA t= Reis 
