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déterminer le troisième point double V, je mène par Y la 
droite s’ conjuguée de s par rapport à C; la droite qui joint O 
au pôle de s' par rapport à C; 
va couper s’ au point cher- 
ché, car dans le cas actuel la 
courbe C’(voir n° 1) se réduit 
à la polaire de Y par rapport 
à C2. Comme du point O arri- 
vent à la quartique deux autres 
tangentes, savoir les rayons qui 
projettent les points où Ci est 
coupée par s, aucune des tan- 
gentes au point double O n'est 
stationnaire, et, d'après un 
théorème d’Ameseder (*), le 
troisième point double non plus 
n'a de tangentes stationnaires. FRE 
La propriété caractéristique de ces quartiques, qui ont un 
point double d'inflexion et deux points doubles ordinaires, est la 
suivante : « Les points de contact de la courbe avec ses deux 
tangentes issues d’un point double ordinaire sont alignés avec le 
point double d'inflexion Y, sur la droite séparée harmonique- 
ment par les tangentes d'inflexion en YŸ de celle qui joint Y 
avec le troisième point double (**). » 
(") Si dans une courbe du quatrième ordre ct de la sixième classe il y a 
plus de deux tangentes aux points doubles qui sont stationnaires, les autres 
tangentes aux points doubles sont aussi stationnaires. (Siézber. d. Wiener 
Akad. d. Wiss., Bd 85, S. 881.) 
("*) En prenant les points doubles pour sommets du triangle de réfé- 
rence, et si Z est le point double d’inflexion, l'équation de la quartique peut 
se mettre sous fa forme 
(ay? + 2hxy + bx?) 3? + cœx?y? = 0, 
la cubique polaire du sommet Y est 
(az? + cx?) y + hæxz? = 0 
et la droite conjuguée harmonique du côté y = 0 par rapport aux tangentes 
