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dépendances, tandis que la défectuosité des observations nous 
oblige à supposer par la pensée, l’autre dépendance existant 
soit au delà des limites du monde visible, soit dans la sphère 
étroite des attractions moléculaires. 
Quoi qu'il en soit, la supposition que le seul rapport des 
distances peut déterminer les angles, sera un cas particulier 
auquel nous passerons toujours en prenant des lignes infiniment 
petites. Les procédés de la Géométrie Usuelle conduisent tou- 
jours par conséquent à des conclusions vraies, moins générales 
que celles que donnerait le système général de géométrie, appelé 
Géométrie Imaginaire. La différence dans les équations de l’une 
et de l’autre provient de ce que l'on introduit une nouvelle 
constante dont la valeur devrait résulter des observations, mais 
celte valeur est, sans erreur sensible, telle que la géométrie 
employée par tous pour les mesures pratiques est plus que suf- 
fisante, même si cette géométrie n’est pas rigoureusement vraie. 
En d'autres termes, ou bien ce système est réalisé par hasard 
dans la nature, ou bien toutes les distances qui nous sont 
accessibles dans la nature sont encore infiniment petites. D'une 
facon générale, toute proposition que la Géométrie Imaginaire 
admet pour les grandeurs élémentaires, appliquée à des lignes 
de grande dimension, doit nécessairement conduire aux règles 
de la géométrie ordinaire; dans cette hypothèse, en effet, on 
ne garde que les premières puissances des nombres qui repré- 
sentent les lignes, et par suite il n’y a que leurs rapports qui 
entrent partout dans les équations. Telles sont, par exemple, les 
propositions que les distances entre deux perpendiculaires sont 
partout égales, que l'extrémité d’une perpendiculaire qui se meut 
le long d’une droite décrit une droite, que la circonférence devient 
droite lorsque le rayon croit. 
Parmi les propositions de ce genre, il faut citer en premier 
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