NOUVEAUX 
PRINCIPES DE LA GEOMÉTRIE 
AVEC 
UNE THÉORIE COMPLÈTE DES PARALLÈLES (*) 
CHAPITRE PREMIER. 
LES PREMIÈRES NOTIONS EN GÉOMÉTRIE. 
1. Le contact (**) constitue le caractère distinetif des corps; 
nous appelons ceux-ci corps géométriques quand nous mainte- 
nons en eux cette propriété, sans tenir compte des autres, essen- 
tielles ou accidentelles. 
Outre les corps, on peut encore prendre comme objet de rai- 
sonnement, par exemple : le temps, la force, la vitesse; mais la 
notion comprise dans le mot contact est autre. Nous ne l'appli- 
quons qu'aux corps seuls quand nous parlons de leur composi- 
tion ou de leur division en parties. Cette idée simple, que les sens 
ürent directement de la nature, n’a pas son origine dans d’autres 
idées et ne requiert pas d'explication. 
Deux corps À, B, qui se touchent l’un l’autre, constituent un 
corps géométrique C, dont les parties constitutives, À et B, appa- 
raissent chacune à part, sans se perdre dans le tout C (fig. 7). 
(”) Publiés pour la première fois dans les Mémoires scientifiques de 
V'Université de Kazan de 1855 (fasc. 5) à 1838 (fasc. 3). 
(*”) J’emploie le mot contact à défaut d'autre pour traduire le terme 
prikosnovénié. Le sens est du reste fixé par le contexte. (F. M.) 
