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volonté être diminuée, et nous devrons dire que le point n’a pas 
de grandeur par rapport à la ligne, parce que aucune des parties 
ainsi déterminées n'appartient au point. 
11. On peut en tout cas tenir pour nulle la grandeur du 
point par rapport à celle de la ligne, car toutes les lignes, si 
petites qu'elles soient, peuvent être diminuées sans que cela 
exerce la moindre influence sur la grandeur du point qui leur 
appartient (n° 7). 
En général, les lignes aussi bien que les points, quand ils sont 
unis par les sections auxquelles ils appartiennent et qui sont, 
évidemment, deux à deux tournantes, ne peuvent augmenter sans 
qu’en même temps les sections, en se remplaçant l’une l’autre, 
donnent naissance à de nouvelles lignes et de nouveaux points. 
Ainsi, dans cette sorte de jonction, la somme de deux lignes 
est de nouveau la grandeur de la plus grande d’entre elles, ou 
de la ligne même en cas d'égalité; mais la grandeur du point 
ne change jamais. Cette propriété des lignes et des points, de ne 
pas s’augmenter par la duplication, est la même parmi les gran- 
deurs géométriques que celle du zéro parmi les nombres. 
12. La position relative de deux points s'appelle distance ; elle 
est déterminée par le contact de deux corps dans lesquels on 
admet tous les changements qui ne modifient pas les points 
eux-mêmes; de sorte que la distance est estimée la même quand 
la différence provient des parties de l’un des corps qui ne tou- 
chent pas l’autre, ou des diverses sections tournantes auxquelles 
appartiennent de la même manière les points. 
La distance des points A et B (fig. 20) est déterminée aussi 
bien par le contact du corps LM avee ACB, que par le contact du 
corps LM avec ADEB, car la différence entre les corps en contact 
est constituée ou bien par des parties de l'un qui ne touchent pas 
l’autre, ou bien par des parties dont les surfaces extérieures pré- 
sentent les sections tournantes auxquelles appartiennent les deux 
points. 
