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Comme. les surfaces sphériques concentriques représentent, 
grâce à cette propriété, des sections progressives dans l’espace 
(n° 8), elles servent à indiquer une dimension dans les corps, 
surfaces et lignes. 
Sont plus pelits les rayons qui appartiennent aux sphères con- 
centriques, placées à l’intérieur des autres. Cela donne un pre- 
mier moyen pour comparer entre elles les différentes distances. 
Ainsi l’on partage nécessairement un corps en parties à l'aide 
de sphères concentriques. 
16. Il ne peut y avoir qu’un seul centre situé à l'intérieur de 
la sphère. 
Supposons deux centres a, b à l'intérieur de la surface sphé- 
rique A (fig. 21). Autour de l’un, par exemple a, imaginons la 
surface sphérique B, de rayon ab. Tous les points de cette sur- 
face seront également des centres de la sphère A, parce que tout 
point c de B est transporté en b par une rotation autour de a, 
tandis que la surface À, dans sa rotation avec B, ne cesse pas 
de coïncider avec elle-même (n° 14); par suite, le point c doit 
posséder la même propriété tant en b qu'en son lieu précédent. 
Les distances de tout point d sur la surface À à b, c et à tous 
les points en général de la surface B, seraient donc égales. I] 
en résulterait que la surface sphérique B admettrait pour centre 
un point d, situé hors de cette surface (n° 13). 
Remarquons encore que l’on ne pourrait décomposer en par- 
ties la sphère B par des surfaces sphériques autour de d, et que, 
par suite, on ne pourrait la considérer comme un corps (n° 15). 
17. La sphère n’est pas divisée en parties par sa surface sphe- 
rique. 
S'il en était autrement, on trouverait, parmi les parties de la 
sphère divisée par la surface, des parties à l’intérieur desquelles 
ne serait pas compris le centre (n° 16), et qui, par conséquent, 
ne seraient plus subdivisées en parties à l’aide de surfaces 
sphériques, concentriques à la sphère (n° 15). 
18. On nomme plan la surface engendrée par l'intersection 
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