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à deux, et situées de côtés opposés par rapport aux trois plans, 
peuvent occuper le lieu l’une de l’autre sans perdre leur liaison ; 
par suite leur contact ne comprend qu’un point (n° 5 et 7). 
La distance du centre aux points de la circonférence se 
nomme rayon et est la moitié du diamètre. 
Le diamètre partage le cercle en deux parties identiques. 
Les circonférences ont les mêmes propriétés sur le plan que 
les surfaces sphériques dans l'espace. Par exemple, l'égalité des 
rayons rend les circonférences identiques; et les ares coïncident 
quand le centre est commun. 
24. Une circonférence ne peut avoir qu’un seul centre sur son 
plan. 
On ne peut admettre qu’un point, dont les distances à tous les 
points de la circonférence seraient égales, soit situé sur la cireon- 
férence ou en dehors. Autrement, une surface sphérique, décrite 
autour de ce centre, ne pourrait diviser en parties la sphère à 
laquelle l'origine des cercles du plan sert de centre et dont la 
surface coupe le plan suivant le cercle donné (n° 15). Si, outre 
l'origine A, nous admettons un autre centre B à l'intérieur du 
cercle (fig. 26), la surface sphérique décrite autour de A avec un 
rayon AB coupera le plan suivant un cercle BC (n° 238), et 
le point B peut être transporté partout sur la sphère de rayon 
AB, de même qu'un point D du cercle générateur DE change 
de place avec tout autre de la surface sphérique décrite autour 
de A avec le rayon AD. Les deux centres A, B seraient ainsi 
en même temps deux centres de la sphère qui coupe le plan 
suivant lc cercle donné, ce qui a été démontré impossible (n° 16). 
25. On appelle droite la ligne qui entre deux points se cou- 
vre elle-même dans toutes ses positions. Cette propriété appar- 
tient au diamètre du cercle. 
Soit ACA' (fig. 27) le diamètre de la circonférence ABA'B'; 
soit C le centre et par suite l’origine des cercles du plan qui 
passe par C et qui contient la circonférence ABA'B’ (n° 22 et 
24). Imaginons autour de C une surface sphérique décrite avec 
