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la surface (n° 23). On appelle faces, les plans menés par le 
centre de la sphère; sommet, le point où toutes les faces se 
coupent et qui est le centre de la surface sphérique; arêtes, les 
lignes d’intersection des faces. Les angles dièdres des faces sont 
appelés angles du polygone sphérique; on les prend dans l'ordre 
où ils se présentent sans passer à l’autre côté d’une face. Enfin, 
la surface du polygone sphérique s’étend du côté des faces où l’on 
compte les angles. Le contour d'un polygone sphérique cor- 
respond toujours de cette façon à deux angles solides dont la 
somme est 27. 
On nomme les angles solides, d’après le nombre de leurs faces, 
trièdres, tétraèdres, etc., et polyèdres, quand le nombre de faces 
est indéterminé. Nous emploierons, pour désigner les angles 
solides, le même signe que pour les angles rectilignes et dièdres 
(n° 42 et 40). 
En prolongeant les faces d’un angle solide au delà du sommet, 
on engendre un nouvel angle solide que nous appellerons 
opposé par rapport au premier. À ces deux angles, correspondent 
deux polygones sphériques symétriques, dont les côtés et les 
angles se succèdent dans le même ordre, mais sont parcourus 
dans une direction opposée. 
45. Dans les triangles rectilignes, on compte les angles du 
côté où le plan est limité par la figure. Ils sont dits intérieurs ; 
l'angle opposé à chacun d'eux joint à l'angle qui lui est adjacent 
donne 2+. Le prolongement d’un côté ne peut pénétrer à l'inté- 
rieur du triangle, car il ne peut pas couper deux fois la même 
droite (n° 27); par suite, un angle externe du triangle est 
toujours > x tandis que l'angle intérieur est < 7x. 
Nous appelons angle extérieur, l'angle compris entre un 
côté et le prolongement de l'autre; il est adjacent à un angle 
intérieur. 
46. Il faut nécessairement que deux des trois côtés d'un 
triangle sphérique soient plus petits que x pour qu'ils puissent 
rencontrer le troisième sans se couper l’un l'autre. Ces deux 
