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pendiculaire à DEL il en COS le cercle ABC au pou B”; 
comme DB” = ; x, AB” — : %, l'angle DB’A est égal à Ier 
AD (n° 43). ne le triangle DBB", la somme des côtés 
DB + DB” < x, par suite l'angle DBA > DB’A (n° 74). Dans 
le triangle DB"B', au contraire, DB’ + DB” > 7, par conséquent 
l'angle DB”'A < DB'A (n° 74). 
Il suit de là que : si, dans un triangle rectangle sphérique, un 
côté de l'angle croit est plus petit que : Tr, l’autre est, en même 
temps que l'hypoténuse, < 5 T, = ; T OU > 9 si ce côlé est plus 
grand que 5 l'autre est plus pelil que : r quand l'hypoténuse est 
> 35 il est égal à QT en même oi que l'hypoténuse et il est 
SH 5T quand l'hypoténuse est <$ Qu: Dans le triangle DB'A, un 
coté de l’angle droit DA ct £ > 3 7, l’autre AB’ est plus grand que 
5 V DnAse De PE x. Dans le triangle PE le côté DC 
“ = ; m CB'est Lee QUE T hypoténuse DB De p mielC. 
79. Si les côtés d’un triangle sphérique sont tous plus petits 
qu'un demi-cercle, on peut construire un triangle dont les côtes 
sont supplémentaires des angles du premier, et les angles supplé- 
mentaires des côtés du triangle donné. 
On veut dire que si l’on a dans un triangle a < x, b < x, 
c <retsi À, B, C désignent les angles opposés à ces côtés, on 
peut construire un triangle ayant pour côtés x — À, x — B, 
nr — Cet pour angles 7 — a, x — bd, x —c. 
Observons que si l’on parvient à construire un triangle ayant 
pour côtés À, B, r — C et pour angles opposés a, b,r — c, il suffit 
de prolonger les côtés A, B au delà du côté 7 — c jusqu'à leur 
rencontre pour obtenir un triangle dont les côtés sont x — A, 
r— B,r— C opposés aux angles x — a, x — b,r — c. Nous 
passons, inversement de ce dernier triangle, soit au triangle 
ayant pour côtés À, x — B, C et pour angles a, x — b, c, soit 
au triangle dont les côtés sont x — A, B, C et les angles opposés 
à ces côtés r — a, b, c. 
Supposons d'abord C—; NE : m, D < ; x, par suite € € : T 
(n° 78). Prolongeons a, c au delà de b, jusqu'à ce que les pro- 
longements soient égaux à 5 t — a, GT — € (fig. 71), et joignons 
