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peut se décomposer (n° 69). Cela résulte aussi de l'expression 
de la surface du triangle sphérique (n° 69), que nous devons 
alors considérer comme nulle. 
92. Les triangles rectilignes ayant leurs angles égaux sont 
égaux, si la somme de ces angles n’est pas +. 
Soient dans les triangles rectilignes ABC, A’B'C' (fig. 88), les 
angles À = À’,B = B’,C=— C',A + B + C < 7. Si nous posons 
le triangle A’B'C’ sur le triangle ABC, en superposant les côtés 
des angles égaux À, A’, un des triangles ne peut être contenu 
dans l’autre (n° 91). Si l'un sort en partie de l'autre, par 
exemple si le point B’ tombe sur le côté AB entre les extrémités 
A, B et que le point C’ se trouve hors du triangle ABC, sur le 
prolongement de AC, le côté B'C’ coupant BC au point D, on a 
deux triangles BDB", CDC' dont les angles ont pour somme, 
dans chacun, + + BDB, ce qui est impossible (n° 90). 
En supposant la somme des trois angles égale à 7, les triangles 
peuvent être inégaux, malgré l'égalité des trois angles : car cette 
hypothèse revient à l'égalité de deux angles, un côté demeurant 
arbitraire (n° 81). 
(La suite, comprenant le chapitre des parallèles et celui des lignes limites, 
surfaces limites et triangles limites, paraitra dans le tome IIT des Mémoires 
de la Société.) 
