puis l’ordre des colonnes : 
652145 
612534 
214565 
156452 
425516 
3456G21 
Enfin, multiplions toutes les permutations des rangées par la 
ne 25256 À 
substitution (: Ro 4 di de et nous tomberons sur le type 10. 
Si l’écusson s'était présenté sous la forme alternée XIV + X, 
il aurait fallu commencer par transformer les rangées en 
colonnes et réciproquement. 
APPLICATION AU PROBLÈME DES 96 OFFICIERS. — Pour résoudre ce 
problème, il faudrait pouvoir superposer case à case deux permu- 
talions carrées de base 6, de telle manière que chaque chiffre de 
l'une d'elles soit superposé aux 6 chiffres de l’autre. 
Dans les recherches, il sera toujours permis de changer 
l’ordre des rangées et des colonnes d’une superposition, puis de 
permuter isolément les chiffres dans chacune des permutations 
carrées. En effet, si la superposition résout le problème, toutes 
celles obtenues par les changements indiqués fourniront des 
solutions, et réciproquement, si la superposition ne résout pas 
le problème, il en sera de même des transformées. 
Le problème ne peut donc être résolu que si l'on parvient à 
superposer à l’un des 17 types une seconde permutation carrée, 
de manière à satisfaire aux conditions exigées, et cela suffit. 
Dans la seconde permutation carrée, nous ne pouvons plus 
changer l'ordre des rangées et des colonnes, mais on demeure 
libre de permuter les chiffres. En conséquence, on pourra tou- 
jours représenter sa première rangée par 1, 2, 3, 4, 5, 6. 
En employant cette méthode, j'ai constaté que le problème 
ne comportait pas de solution. 
