(#) 
Soient 
Los Lys ces Xp 
les racines d'une équation algébrique irréductible dans un 
domaine réel et déterminé de rationalité; p étant un nombre 
premier. 
Le carré du produit des différences de ces racines 
A°(Xo: Lys --. T1) = | Lo e 
(i,#—0,1,2,...,p—1) 
a, comme on le sait, le signe positif ou négatif, suivant que le 
nombre p des couples de quantités imaginaires conjuguées com- 
prises parmi les racines x, est un nombre pair (zéro inclusive- 
ment) ou un nombre impair. 
Supposons que la racine x, est fonction rationnelle, et par 
suite fonction entière de degré p — 1 de l’une des racines 
Er Qt 24cm 1) 
d'une équation irréductible de même «degré p dans le même 
domaine de rationalité; nous aurons 
%o = AN) + aÙEs + +. + an), 0. 
À cause de l'irréductibilité supposée, les p expressions 
HR GNE ESS 060 < GES 
(A=0,1,..,p—1) 
représentent les racines x, de l'équation primitive. 
Remplaçons les quantités x, par ces expressions dans 
2 .p—i 2 
AO ARCS MEEENRTE 
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JA\ Énatreour, 1) — ; 
3 12 md A 
LUE ET CE PMU EE 
observons que d’après l'équation d’ordre p des quantités £,, le 
