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Nous pourrions démontrer loute une suite de théorèmes sur 
les espaces qui se correspondent (‘); pour le moment, nous nous 
bornerons à énoncer les principales propriétés, en nous réser- 
vant de revenir ultérieurement sur ce sujet. 
TaéorÈMe III. — Les espaces k dimensions d'un faisceau dont 
l'axe est un espace à k — 1 dimensions qui se correspond, et qui 
sont silués dans l'espace conjugué à cet axe, se correspondent. 
THéoRèmE IV. — Les espaces à k dimensions qui se corres- 
pondent et qui appartiennent à un faisceau dont l’espace axial 
à k—1 dimensions se correspond, sont situés dans l'espace 
conjugué à cel axe. 
THÉORÈME V. — Les espaces à k + 1 dimensions qui se corres- 
pondent et passent par un espace à k dimensions qui se correspond, 
sont situés dans l’espace conjugué à cet espace à k dimensions. 
TaéorÈme VI. — Tous les espaces à k + 1 dimensions passant 
par un espace à k dimensions qui coïncide avec son espace con- 
jugué, et qui sont situés dans cet espace conjugué, se correspondent. 
TaéorèME VII. — La jonction de deux espaces qui se corres- 
pondent, situés dans deux espaces conjugués qui n'ont aucun 
élément en commun, est un espace qui se correspond. 
Taéorème VIIL — Tout espace à 1 + h + À dimensions qui 
rencontre deux espaces conjugués n'ayant aucun élément en 
commun, suivant un espace à i et un espace à h dimensions qui 
se correspondent, se correspond. 
En particulier, toute droite qui rencontre deux espaces con- 
jugués quelconques se correspond, puisque les deux points 
(‘) Nous appellerons désormais ainsi deux espaces conjugués qui passent 
ou sont situés l’un dans l’autre. * 
