(11) 
2 À tout point de la droite singulière, 1l correspond un 
espace à n — 1 dimensions indéterminé. Cependant, d'après la 
nature de la corrélation, cet espace indéterminé doit passer par 
la droite singulière. 
À un espace à n — 1 dimensions &, il correspond un point X 
dont les coordonnées s'obliennent en résolvant les équations (A) 
par rapport aux x.. Or, le déterminant des coefficients des 
inconnues étant nul ainsi que ses mineurs, il s'ensuit qu'il 
existe deux relations linéaires distinctes entre les coefficients 
des inconnues. Les coefficients de ces relations linéaires sont, 
par exemple, les coordonnées des deux points YetZ. 
Pour que les équations (A) soient compatibles, il faut qu'entre 
les seconds membres de ces équations il existe les deux mêmes 
relations linéaires. On doit donc avoir, ou bien 
p=0, 
Dés 0 
Der 0 
Si p — 0, l’espace € est indéterminé et le point correspondant 
est indéterminé sur la droite singulière. 
Si la seconde condition est remplie, les équations (A) sont 
résolubles par rapport aux x; en fonction de deux d’entre elles, 
par exemple x, et x,.,, et l'on obtient des formules analogues à 
ou bien 
et 
x À + Bx, + Cr; 
le point X se trouve, donc, indéterminé sur un espace à deux 
dimensions. Ce plan passe nécessairement par la droite singu- 
lière et il est situé dans l’espace &. 
En résumé, à un espace à n — 1 dimensions, passant par la 
droite singulière, il correspond les points d’un espace à deux 
dimensions passant par la droite singulière. 
_ Un espace à n —1 dimensions qui ne passerait pas par la 
droite singulière ne pourrait avoir de pôle. 
D'un autre côté, si & est l’espace correspondant au point X, 
tous les points du plan qui unit le point X à la droite singulière, 
