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D'autre part, les espaces à n — 1 dimensions passant par 
l’espace singulier, E,;,,, forment une (n — k — 5)""* infinité 
linéaire, et les espaces à k + 35 dimensions passant par E,, 
forment également une (n — k — 5)"°° infinité linéaire. Nous 
pouvons donc considérer les plans à n — 1 dimensions, et les 
plans à À + 5 dimensions, passant par E,,., comme des points 
et des plans à (n — X — 4) dimensions d'un espace à n—k—3 
dimensions. Ces points et ces plans peuvent s'obtenir en coupant 
les espaces E,,; et E,,, passant par E,,.,, par un espace à 
n—k—3 dimensions ne rencontrant pas E,,.. Si donc, on 
construit la corrélation polaire involutive non dégénérescente 
dans cet espace à n — k£ — 3 dimensions, et si l’on joint tous 
les éléments correspondants de cette corrélation à l’espace E,.;, 
on obtiendra tous les éléments correspondants de la corrélation 
dégénérescente de l’espace à n dimensions. 
D’après ce qui précède, l'étude d'une corrélation polaire invo- 
lutive, Æ fois dégénérescente (% étant impair) dans un espace 
à un nombre impair, n, de dimensions, revient à l'étude d’une 
corrélation polaire involutive non dégénérescente dans un espace 
à n — k — 4 dimensions. 
V. — Recherchons la forme qui, égalée à zéro, représente 
une corrélation polaire involutive non dégénérescente, en pre- 
nant comme polyèdre de référence un polyèdre dont les sommets 
sont les pôles des faces. 
Puisque n est impair, nous écrirons n — 2m — 1. Nous 
supposerons que le sommet A, du polyèdre de néérence, qui à 
pour coordonnées, 
A Se AE UE SE 
Lui = Gi Lu 0, …, Le, —0, 
a pour espace correspondant la face «,, , déterminée par 
Eh = Dre 0, .…. É2; 4 = Loi-19 
E=0, Éip—=0, …, Bb, 0. 
