(16) 
Au point (X), il correspond un espace à n — 1 dimensions 
indéterminé de la gerbe (X). 
À un espace à n — 1 dimensions, il correspond les points 
d’une droite passant par (X) et situé dans cet espace à n — 1 
dimensions. 
Un espace à n — 4 dimensions, qui ne passerait pas par le 
point (X), ne pourrait avoir de pôle. 
Un raisonnement analogue à celui que nous avons employé 
plus haut, nous montrerait que l'étude d’une corrélation polaire 
involutive, dans un espace à un nombre pair, n, de dimensions, 
revient à l'étude d’une corrélation dans un espace à n —1 
dimensions ne passant pas par le point singulier de la corré- 
lation proposée. Nous pouvons prendre pour cet espace à n —1 
dimensions, l’espace qui a pour coordonnées 
Xi — 0, Xe —= 0, ….) Lo, —= 0, Long — Lony2e 
L'étude de la corrélation définie par 
n+1 
FT ay — 29) 0 
ih—1 
revient, donc, à l'étude de la corrélation, définie par 
fi = > CAAGAUR = LyY) — (0). 
ik=1 
I suit de là que la forme canonique de f'est, en posant n—m, 
Î = > a Tor Yois — Loi_aYas)e 
Observons encore que pour étudier les dégénérescences 
d'une corrélation polaire involutive dans un espace à un nombre 
pair de dimensions, il suffit de connaître les dégénérescences 
d’une corrélation dans un espace à un nombre impair de dimen- 
sions. De plus, une corrélation dégénérescente ou non dans un 
espace à 2n dimensions, est la projection d’une corrélation 
dégénérescente ou non dans un espace à 2n — 1 dimensions. 
