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Nous indiquons également une représentation géométrique de 
l'homographie cubique, ainsi que diverses constructions qui s’y 
rattachent. ! 
Comme application de cette théorie, nous montrons comment 
on peut engendrer les courbes algébriques d'ordre quelconque, 
ainsi que certaines surfaces; comme conséquences, nous dédui- 
sons quelques propriétés des courbes et des surfaces cubiques 
dues à M. Le Paige. Nous aurions voulu donner plus d'extension 
à ces applications et, entre autres, exposer les belles recherches 
de MM. Le Paige et Folie; pour les mêmes raisons que ci-dessus, 
nous avons dû y renoncer. 
Enfin dans le dernier chapitre, nous avons exposé quelques- 
unes des propriétés principales de l'homographie d'ordre n et de 
rang X. Ces propriétés semblaient tout à fait inconnues, sauf 
pourtant les propriétés des éléments multiples qui avaient été 
données par M. Le Paige. Nous avons généralisé les résultats 
obtenus à ce sujet en recherchant le nombre des groupes d'élé- 
ments multiples associés. | 
Nous avons émis quelques considérations, qui ne semblent pas 
dénuées d'importance, sur ce que l’on doit entendre par éléments 
neutres d’une homographie quelconque. 
Pour terminer, nous avons fait, d’une façon complète, l'étude 
des groupes d'éléments communs à un nombre quelconque 
d’homographies. Nous avons démontré les théorèmes qui s'y 
rattachent dans des cas particuliers, en nous bornant à énoncer 
les théorèmes généraux, dans le but de ne pas étendre outre 
mesure ce travail. 
Comme on pourra le remarquer, nous n'avons pas introduit 
la notion du rapport anharmonique : nous avons pensé que cette 
notion serait inutile pour notre étude, parce que dans les cas où 
