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ceaux homographiques est une courbe du second degré, passant 
par les centres des faisceaux. 
Le lieu des jonctions des points homologues de deux ponctuelles 
homographiques est une courbe de la seconde classe, tangente aux 
supports des ponctuelles. 
Le lieu des jonctions des points homologues de deux ponctuelles 
homographiques de l’espace est le système des génératrices d’une 
réglée du second ordre. 
8. Soit X, et X,, un couple d'éléments homologues, respec- 
tivement de la première et de la seconde série de deux séries 
homographiques superposées. 
A l'élément X,, considéré comme appartenant à la première 
série, il correspond un élément X de la seconde série, qui est, 
en général, différent de X;. 
Cet élément X coïncide avec X,, si la forme d’'homo- 
graphie est symétrique, c’est-à-dire si on a la condition 
Aa — Uye 
Dans ce cas, les deux séries sont en involution, et le système 
doit être considéré comme formé de couples d’éléments déter- 
minés sans ambiguilé, par un de ses éléments, quel que soit cet 
élément. 
L'équation d’involution s’exprimera par l'égalité à zéro d’une 
forme bilinéaire binaire symétrique 
L = Ado = babe = + = 0, 
équation que nous écrirons sous forme explicite : 
op = ax lird + afxlix 2 + XloX 2) + GX A2% 2 = 0. 
Nous déduisons de la même façon que plus haut les consé- 
quences suivantes : 1° une involution est déterminée par deux 
de ses couples ; 2 une involution possède deux groupes composés 
d’éléments coïncidents. 
