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1. Choisissons dans le plan un système de référence, et 
considérons dans ce système le point dont les coordonnées 
homogènes X,, X,, X; sont proportionnelles aux coefficients 
do; 4, & de l’équation 9=— 0. Nous dirons que ce point est le 
point principal de l'involution, dont l'équation est o — 0. 
Si l’involution est décomposable, il existe entre les coordonnées 
de son point principal la relation 
de Data 
d'où 
M° M 
FA un A oi Pa = À, 
p étant un facteur de proportionnalité. Nous en déduisons ce 
théorème : 
Le lieu des points du plan, qui sont les poinis principaux 
d’involutions décomposables, est une courbe du second degré. 
Nous désignerons dans la suite sous le nom de courbe 
normale du plan, la courbe du second degré dont les équations 
sont dans le système de référence choisi : 
M° Al 
nn on » pl; = A. 
Toutes les droites passant par le point principal d’une involu- 
tion déterminée par 9—0, peuvent se représenter par l'équation 
Ali — Us + K(A3%2 — @iXs) — 0, 
k étant un paramètre variable. Ces droites rencontrent la courbe 
normale en des couples de points, dont les paramètres (A1, 22) 
sont les racines de l'équation . 
dal + kaeM AD — (as + ka;)1X = 0. 
