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sont les axes des deux involutions dont la résultante contient les 
trois groupes 
(XV), (X2Y2), (X:Y;). 
Si nous projetons du point X les couples de l’involution 
définie par (y), nous obtenons une droite (XC); le plan (XAC) 
rencontre la cubique suivant une bisécante, qui est la droite de 
jonction des éléments doubles de l'homographie : cela résulte 
de ce que nous avons vu précédemment. 
G. Tnéorème. — Étant donnés trois groupes de trois points 
siluës sur une cubique gauche, 
Xi, Vas Zi5 Xos Vos Los Xss Vs Lis, 
il est toujours possible de trouver un système de trois droites 
x, y, 2, rencontrant la cubique respectivement en X, Y, Z, tel 
que les plans indiqués dans une même ligne horizontale du tableau 
(Xi), (yY:), (23); 
(xX2), (YYe), (222); 
(&X:), (yY:), (ZZ:) 
coupent la cubique en un même point. 
Supposons la question résolue, et appelons &;, Æ,, #, les 
trois points d’intersection auxquels donnent lieu les plans des 
trois horizontales du tableau. Les droites x, y représentent les 
axes de deux involutions I, et LD, qui ont respectivement les 
couples 
D’après ce que nous venons de voir, les trois couples 
(Xi, Y;); (X>, Y2); (X3: Y;) 
appartiennent à une homographie ; ces trois couples nous per- 
mettent de construire cette homographie. Soient D,, D,, les deux 
éléments doubles de cette homographie. 
= di) 
