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(d,d;), (d:d:), (dsd:) se coupent en un point O : si nous prenons 
ce point O comme centre d’un faisceau plan de rayons et si 
nous achevons les constructions précédemment indiquées, nous 
obtenons la surface cubique demandée. 
Observons que cette surface passera nécessairement par le 
point d’intersection des jonctions des traces des couples de 
droites d,, d,; d;, d, sur le plan du faisceau choisi, et que cette 
surface est indépendante du choix du plan du faisceau. Si nous 
considérons donc tous les plans qui passent par O, le lieu de 
l'intersection des jonctions des traces des deux couples de droites 
di, d et d;, d; sur ces plans est la surface cubique cherchée. 
Le point O appartient à la surface : nous pourrons, en faisant 
usage de cette remarque, construire linéairement autant de points 
que nous le désirons de la surface, et nous pourrons énoncer, 
en conséquence, le théorème suivant : 
Les plans d’une gerbe marquent sur deux couples de droites 
fixes des points tels, que l’intersection de leurs jonctions se 
déplace sur une surface cubique. 
En d’autres termes : 
Les rayons de deux congruences du premier ordre et de la pre- 
mière classe, qui sont situés dans les plans d’une gerbe, se coupent 
en des points dont le lieu est une surface cubique. 
Nous pourrons énoncer de même les théorèmes corrélatifs : 
Les plans des iransversales menées à deux couples de droites 
fixes, par les points d’un plan, enveloppent une surface de la troi- 
sième classe. 
Les plans des rayons de deux congruences du premier ordre 
et de la première classe qui passent par les points d’un plan, 
enveloppent une surface de la troisième classe. 
On peut démontrer de mème les théorèmes suivants, généra- 
lisations des précédents : 
Les plans qui enveloppent une surface de la classe m, marquent 
sur deux couples de droîtes fixes des points tels que l'intersection 
de leurs jonctions se déplace sur une surface de l’ordre 5m. 
Les plans des transversales menées à deux couples de droites 
fixes par les points d’une surface d’ordre im, enveloppent une 
surface de la classe 5m, 
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