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1. Leuue 1. — Soient trois involutions, définies par les 
équations 
fl = A,1d39 —= aoX À NET + (xt1x2 x x1,x%2;) 25 ax 2729 —= 0, 
fa == D,ob,s == TEEN = b, (x2,x 3 == x2,X9;) + b:Xx 2% 30 = 0, 
BE Cu = CoXdith + (xx he + 23%) + CX 32% 4 — 0. 
Pour que ces trois involutions aient un couple commun, il 
faut que leurs points principaux soient en ligne droite. Cette 
condition peut s'exprimer analytiquement par la relation 
do di A 
(ab) (bc)(ca) = | bb bd b |—0. 
Len II. — A un élément X,, de paramètre (x!,, x1,), 1l 
correspond dans l'involution définie par f, = 0 un élément X», 
de paramètre (x2,, x2), et à cet élément X, il correspond, dans 
l'involution définie par / — 0, un élément X;, de paramètre 
(TS , LH). 
Entre les éléments X, et X,, il existe une relation homogra- 
phique. 
L'équation symbolique qui lie leurs paramètres est 
a,10,5(4b) = 0. 
A l'élément X;, il correspond, dans l’involution définie par 
fs — 0, un élément X,, de paramètre (x44, x4,). Cet élément X, 
est relié à X, par une correspondance homographique dont 
l'équation est 
dCa(ab)(be) = 0. 
Pour que cette correspondance soit involutive, il faut que l’on 
ait symboliquement 
&G{ab)(bc) = asci(ab)(bc), 
si (ab) (bc) (ca) — 0. 
