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rencontrent les arêtes opposées 
(B,49B,45) 9 (B,5Bu14) 9 (B,11Bi) 
en trois points B, B’, B”, situés dans un même espace à n — 1 
dimensions E”_,, avec la face 
V (Des = (B:B; 0e B,_1B,). 
Les n + 4 points donnés sont, dans cette supposition, situés 
sur un cône du second ordre dont l’espace du sommet est E,_.. 
Projetons en effet les six points 
B, D B;, B, 1; B,, B,,:; B,:; 
de l’espace E,_; sur un plan quelconque, ne rencontrant pas 
E, _; : nous obtenons six points, 
r r 0 r PANRE 
19 29 no n+29 B,15; B,,:; 
les couples de côtés opposés 
(Bi, Ba, (Bios Buis)s (Bas Buus)s (Bass Buys)s (Boyrs Boss); (Biys» Bo) 
se coupent en trois points situés sur une droite : cette droite est 
l'intersection du plan choisi et de l’espace EE”. 
Nous en déduisons que les six points 
r LA Le LA [A r 
10022 B, 1, B,:2 , B':5; n+4 
sont sur une même courbe du second degré; c'est ce qui démontre 
le théorème énoncé. 
Si nous supposons que la propriété du polygone relative à la 
face E,_;, a lieu pour n — 2 autres faces adjacentes (c'est- 
à-dire pour n — 2 autres faces à n -— 3 dimensions situées, avec 
E, _., dans une même face à n — 2 dimensions, E, _.), les n +4 
points B,, B,, …, B,,:, B,,, seront situés sur n — 1 cônes du 
second degré, ayant en commun l’espace générateur E, _:; ces 
points seront, par conséquent, situés sur la courbe normale 
d'ordre n, leur intersection. 
