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Ainsi, les groupes de n points d’intersection forment une invo- 
lution 15_,, et la relation qui caractérise cette involution est 
précisément celle qui est représentée par le point principal en 
question. Ces groupes de n points sont, par conséquent, les 
images des groupes de l’involution proposée. 
2. D'un autre côté, un point de l'espace à x dimensions peut 
être considéré comme étant l'intersection de n espaces à n dimen- 
sions, dont les équations sont, par exemple : 
A, — Alix, + Aloxs + + + Al,x, + Al,ux,u — 0, 
A2, — Aix; + Aro + ee + A,xù, + AD, x — 0, 
e e 0 e e e . 0 e . e . 0 . Q e e e 
An, = ANT + Ano + ve + ANT, + Alniitnu — 0. 
Tout espace passant par ce point aura alors pour équation : 
A, AR, + WA, + ce + uw, An, — 0, 
Lu, Lo; .…, 2, étant des paramètres arbitraires. 
Chacun des espaces représentés par cette équation, où les para- 
mètres x ont des valeurs déterminées, coupe la courbe normale 
en des groupes de n points dont les paramètres homogènes 
(A, À) sont les racines de l’équation 
À = BA" + k2A2° He + LAN = 0; 
les notations Aëï (i— 1, 2, 5, …, n) désignent des formes binaires 
d'ordre #, ayant pour expressions effectives 
LUS — AU + AM Aa + ve + AAA + Al uAs. 
Il résulte de là que l’on peut représenter analytiquement une 
involution d’ordre n et de rang n — 1 par l'équation d’un fais- 
ceau, d'ordre n — 1, de formes binaires d’ordre n. 
