(48) 
Nous pouvons, du reste, démontrer directement cette pro- 
priète. 
Soit, en effet, l'équation d’un faisceau de formes d'ordre n 
Ê= Ai + Dofo + ee + A,f, = 0, 
et supposons données n — 1 racines de cette équation, chacune 
de ces racines représentant le paramètre d'un élément d’une 
figure de première espèce. 
En substituant ces racines dans l'équation, nous pouvons 
déterminer, à l’aide d'équations linéaires, les rapports des 
n paramètres À.. 
En substituant les valeurs ainsi obtenues dans l'équation f—0, 
nous aurons une équation d'ordre n bien déterminée; n — 1 
des racines de cette équation sont celles qui ont servi à déter- 
miner les rapports des paramètres À; la n°”° racine sera propor- 
tionnelle au paramètre de l'élément complétant le groupe 
déterminé par les n — 1 éléments donnés. Cette détermination 
se fera en résolvant une équation linéaire. 
3. De ces deux façons d'arriver à la représentation d’une 
involution 157", en partant de l'équation qui la caractérise, il 
résulte que, réciproquement, étant donné le point prineipal d’une 
involution, on peut trouver immédiatement son équation sous 
l’une ou l'autre de ses formes. 
Une involution I”_, étant déterminée par la position de son 
point principal, il suit qu'elle est complètement définie par 
ñn groupes de n éléments, à condition toutefois que ces groupes 
soient indépendants entre eux. 
En effet, nous pouvons supposer que les x éléments de chaque 
groupe soient représentés par n points d’une même courbe nor- 
male de l’espace à n dimensions; l'espace à n — 1 dimensions 
qui unira ces n points pourra donc définir complètement le 
groupe. Les n espaces semblables correspondants aux x groupes 
se coupent en un point qui est le point principal de l’involution. 
Si les n groupes ne sont pas indépendants entre eux, les 
