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L'élément r,,,""* de chacun de ces groupes est un élément À ; 
à un élément B, il correspond donc 
B—= Ni (ritl,rel,.,r +1, ru) 
éléments A. 
Entre les éléments A et B, il existe la correspondance (x. B) ; 
le nombre des coïncidences est le nombre des groupes cherchés; 
donc, 
Ni+lr+t er +l ru+t) 
= Ni (rit, rot, Fr, +1) X (n —k— 09) 
+ Ni Gri+ dd, rot, 7 + 1, Ton). 
Si nous remplaçons £ —+r,,, par Er, et n —7+r,,, par 
n — k + Z'r, nous obtenons : 
Nr r, +1, ru +l)= NÉE (ME) 
X(n—k—Q) + Nine, rot, 7, +01, Trou) 
Nous aurons de même la suite de relations : 
n—k+-51r; 
ue (ri+1,,7,+01) 
mr, Tel, ti) UN 
X (n — k— q) + is (n +1, +de, rot, Tou— 1), 
He 4 k+x1r; 
Ne hanln tr 12) =EN) MD TEE) 
AE qje None (ni +lr+1,.,r, +4, 1) 
Or, N;_, ne est le nombre des groupes d’une involution 
Her” 4 qui ‘contiennent q + 1 éléments multiples d'ordres 
pente 
PE UE NE ES 
ce nombre est 
n—r é 
NE {nu ++, er, +1,01) 
Nour 1,7, +1)X(n—k — 0). 
