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Ainsi, les systèmes de n— 1 éléments qui correspondent à un 
élément A, forment une correspondance (x, «3, …, æ,_, a), 
possédant un nombre fini N(«, «;, …, «,) de coïncidences; appe- 
lons B, chacun de ces éléments coïncidents : si un de ces 
éléments B coïncidait avec l'élément A,, nous aurions une des 
coïncidences de la correspondance cherchée. A un élément A;, 
il correspond, de cette façon, 
Na, a, .., a) 
éléments B. 
A un élément B, qui doit être considéré comme n— 1 éléments 
coïncidents A, A;,.…, À,, il correspond dans la corrélation 
(ay des …, &,), &, éléments A4. Entre les éléments A, et B, il 
existe la correspondance 
Œ» N(c, Usg mn). 
D’après le principe de Chasles, il existe & + Nc, az, .…, a) 
coïneidences ; ce nombre est exactement le nombre des coïnci- 
dences de la correspondance proposée ; nous aurons donc : 
Nu, a, …, à,) = oi + Na, as, …, à). 
Nous obtiendrons de même la suite des relations : 
Na, 45, …., à) = @o + Nas, a, .…, &,), 
Nas, a, ., a) = à3 + Nos, as, .…, «,), 
LI L] L2 - LI L] e [2 e L L L] L] . 
AC a) nn Ale L,, 
d'où : 
N (a, Hay es a) = + A+. + a, . 
Nous pouvons ainsi énoncer.le théorème suivant : 
Une correspondance (ce , a, …, a), formée d’éléments super- 
poses, possède Z'a,; coincidences. 
