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E, , ces n involutions seront représentées par n espaces axiaux 
Eng at Ban due, ae 
respectivement à 
n,—k—1, n,—k—1, …, n,—k,—1 
dimensions, et rencontrant la courbe C, respectivement en 
nr 
y — Ms NM, — Mas os y — ln 
rm 
points fixes. 
D’après ce que nous avons vu quant à la représentation d’une 
involution sur une courbe normale d’un espace dont le nombre 
des dimensions est supérieur à l’ordre de l'involution, nous 
pouvons supposer, sans nuire à la généralité, que les points de 
rencontre des espaces axiaux des n involutions 1: (i=1, 2,3,...,n) 
et de la courbe CG, font partie de n, — n, points de rencontre 
de cette courbe et de l'espace axial de l’involution 17° 
Si les n involutions proposées ont des groupes communs 
d'éléments, le nombre de ces éléments sera au plus égal à n,; 
l’espace à n, — 1 dimensions correspondant à un de ces groupes, 
s'il en existe, doit contenir ou être la jonction des n espaces 
-axiaux des » involutions. Cette jonction sera un espace à 
y ñ; — ; k, +(n, — mu) —1 
dimensions, rencontrant la courbe Cn, en n,—n, points ; si donc 
Lo n 
Jn—VSk<n, 
cet espace sera l’espace axial d’une involution d'ordre n, et de rang 
— DE + DL 
Nous pourrons donc énoncer le théorème suivant : 
Si n, et n, sont respectivement le plus grand et le plus petit des 
ordres de n involutions, 1 (= 1, 2, 5, …, n), et si les carac- 
térisiiques de ces n satisfont à la condition 
D n— SE < M, 
