(72) 
deux involutions, qui appartiennent respectivement aux groupes 
de r, éléments de 1}! et en même temps aux groupes de n, élé- 
ments de 172. 
Nous SONO par la notation Ny ke le nombre des 
groupes de 4, + k; éléments communs à deux involutions, 
J, et 15e Soit À, un élément du support des deux involutions; 
il lui D dl dans 174 des groupes de n, — 1 éléments for- 
mant une ua Cette Fe a, en commun avec 1, des 
groupes de : + ko —1 éléments en nombre ni Ni, le . À cha- 
eun de ces groupes il correspond dans 52 ; NE ie — 1) 
éléments B qui complètent dans 1° le pre de n, éléments, 
dont fait partie le groupe commun. 
Si un des éléments B coïnecidait avec À, nous aurions un 
groupe de 4, + À, éléments communs aux deux involutions. 
D'autre part, à un élémentBil COEDon dans 1}: des groupes 
de n; — 1 éléments formant une een nue cette DS a, en 
commun avec 1}: 1, des groupes de k, + k — | éléments en nombre 
fini, N; de 
A on de ces groupes communs, il correspond n, — k, 
— k, + 1 éléments À, qui complètent dans 15: le groupe de n7 
éléments dont fait partie ce groupe commun. 
Entre les éléments A et B, il existe la correspondance 
(NET Qu — 2 1) NET 38 (te — hi — he + 1). 
D'après le principe de Chasles, il existe des coïncidences (AB) 
en nombre 
Ne 4 (re (nu — k, — ka + 4) + Ne, _ 2 (re — k — k Gr 1); 
chacun des groupes de 4, + k, éléments communs aux deux 
involutions proposées, absorbe, à cause de la symétrie, k, + ko 
de ces ConCnteS nous aurons donc la formule générale, 
| nl 
Lo su N;: En (uk —k+1)+ Nr Ga ki kit) 
F0 A ——— 
