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quement à k, — 1 ; elle aura encore lieu pour la valeur numé- 
rique #3. 
Nous avons : 
N°: _ Nik (re — hi —h+ DNS FN à — hi — ko + 1) 
ki k k+k 
Par supposition, on a 
NI Hi *] ea à 
LA k ne k, ko — 7 
donc : 
RU re es 
NP Pa (re — ki — le + À) + Re Li | Fe 1 
N'a ñn; Ds Ê ke k 
Eu DRE 
De même, 
N'u—2 Ne (n, k k DV F car ‘ Ua à 
pen aNTT ete AE tie 
Nu — ; u k2 = : 
k—1 ke EL RU 
nur! FEB ( TE n h ess “ : 
4 k, k. 1 
En sommant cette suite, nous obtenons : 
CAES IUT see : Pris À 
= | k, k 
Donc, la formule supposée exacte pour toute valeur de %, 
inférieure numériquement à 4, a lieu pour la limite supérieure; 
elle est vérifiée pour 4, — 1 et k, — 2 : elle est donc générale. 
Nous pouvons ainsi énoncer le théorème suivant : 
Le nombre des groupes de k, + K, éléments communs à deux 
involutions L;: et I, super posées esi D k, si) Len an +) (GP 
(*) Sur le nombre des groupes communs à des involutions supérieures, 
marquées sur un même support, par M. Le Paige (Buzr. DE L’ACaD. ROY. DE 
BELGIQUE, 5° série, t. XI). 
