(En) 
1— 1, 1—9,..,1 et m— 1, m—2, …, m—1l+1; nous 
aurons la suite récurrente 
= Es 
(m — |) . Ar à 1 ae lÉA)xE 
(1) re ii ] D 
[le 1 (an, —1 (y m—l 
(Ho NE Se (A) X, 
(XEEES ee à 
®X*-! est le nombre des groupes de s éléments communs aux 
q involutions 1} qui contiennent un élément pris parmi m— | 
U 
éléments donnés ; par conséquent, on a : 
(XP l — (in ETS n° INR 
En sommant la suite récurrente, nous obtenons : 
(Xm ns Wnn—1 kB — 1 ! 
NN; L (m — 1). 
G. 2° Soient q involutions 1e (i= 1, 2, …., q), possédant des 
2ki—9 Du 
groupes communs de {> = éléments : le nombre de ces 
groupes est dune doublement infini. Recherchons le nombre de 
ces groupes qui contiennent / + 2 éléments appartenant à des 
groupes de # éléments d’une involution donnée 1}; soit OX? 
ce nombre. 
À un élément À du support commun aux involutions, il 
correspond dans les q involutions 1: des groupes d'éléments 
formant q involutions 1}° me ; ces Rue satisfont à la condi- 
tion que la somme ou jure rangs, diminuée de l'unité, est un 
multiple,  — 1, de q — 1 ; ces involutions ont, en conséquence, 
des groupes de w — 1 éléments communs en nombre infini. 
Parmi ces groupes, il en existe, d’après ce que nous venons 
de voir, un nombre 
ou 
1 L 
