(EXT L+1 Le 
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par —1,1— 2, …, 1 et m — 1, m—92,.., m—1+ 1, nous 
aurons la suite d'équations 
Lle—p\{m—l\ on: —p (Ym—2 
p | A | No + (u—p—l+9)9x7 
WXyI — l ul P | 13 p 1—2 
l+p—1 
CP mi q CETTE m> 
eee 
p+li 
Ainsi que précédemment, on trouve 
WXm-1 — a ae 1 ON —P. 
P bip 
En sommant la suite récurrente, nous obtenons d’après la 
dernière relation : 
wxe(e—p\{m—tllonti-p?, 
el en ur 
Cette formule, que nous avons supposée exacte pour toute 
valeur de p égale numériquement au plus à p — 1, a encore 
lieu pour la valeur p; elle est vérifiée pour p = 1 et p —9; 
elle est donc générale. 
8. 4° Supposons que la valeur de ! soit telle que l’on ait 
L + p — y; dans ce cas, le nombre ®X? devient le nombre des 
groupes communs aux q involutions 1e: et à |. Ces g +1 invo- 
lutions possèdent, du reste, des groupes de x éléments communs 
en nombre fini, puisque la somme de leurs rangs : 
: 
q D k; — pq 
FT 
est un multiple du nombre q. Nous pourrons donc énoncer 
le théorème suivant : 
DAS re p— 
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