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Le nombre des groupes de y. éléments communs à q involutions 
1j et à une involution [}_,, quand on a la condition 
1 
q 
nr 
He g—1 
est égal à 
On por Pl 0 HN TP. 
| nie 
9. D'autre part, comme nous l'avons vu (IL, v, 1), la condition 
pour que q + 1 involutions 1}: = 1,2, 5, …, q, q+1) aient des 
groupes d'éléments communs en nombre fini, est 
(E étant un nombre entier); le type de ces involutions sera 
un No n nya 
D Ut AR ROUES 
qg —1 
p étant un nombre entier. 
En effet, si nous désignons par 4,., le plus petit des nombres k& 
G—=1,2,.….,Q, q + 1), nous pourrons toujours écrire 
(g—1)khu=kh+k+..+Ek —Q, 
Q étant un nombre entier positif ou nul. Or, on doit avoir 
donc, 
Qu +ktie+k) —Q=—q(g —1)E; 
par conséquent, Q doit être divisible par q, et nous pourrons 
écrire Q = pq. Le type de q + 1 involutions qui ont des 
groupes d'éléments communs en nombre fini est donc bien celui 
