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des rangs est un multiple x de q, ont des groupes de p. éléments 
communs en nombre fini 
in, — k; 
7 PET k) 3 
10. En particulier, q + 1 involutions du même rang mg et 
d'ordres quelconques n, possèdent des groupes de m (q + 1) 
éléments communs en nombre fini 
Trou m). 
(om 
Plus particulièrement encore, le nombre des groupes de q + 1 
éléments communs à q + À involutions de même rang q et 
d'ordres quelconques n; est égal à 
g+1 
= (ri — q). 
Ce dernier théorème a été donné par M. Le Paige (*). 
11. Soient g + À involutions 1};, dont la somme des rangs, 
diminuée d'un nombre entier r, est un multiple » de q; ces 
q + 1 involutions possèdent des groupes de # éléments communs 
en nombre 7 fois infini. Si l’on donne r points arbitraires du 
support commun à ces qg + 1 involutions, il leur correspond, 
dans les q + 1 involutions 1: , des groupes d'éléments formant 
q + 1 involutions 17, (— 1,9, 5, …, q + 1). 
La somme des rangs de ces dernières involutions est un mul- 
tiple m—7r de q; ces involutions ont done en commun un 
nombre 
k. 
; M hi 
ï E Henri 
q 
de groupes de m — r éléments, et nous aurons cette propriété : 
(*) Voir le Mémoire de M. Le Paige (rappelé page 76). 
