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Si la somme des rangs de q + 1 involutions 15 est un mul- 
1 
tiple m de q augmenté de r, r éléments quelconques du support 
Mie 
g+1 
de ces involutions entrent dans II | AR 
i 1 
s groupes de m éléments 
communs à ces involutions. 
Plus généralement, à j points du support de q + 1 involutions 
I: (j=r + nq) à correspond dans ces involutions des groupes 
7 n;, — j éléments formant q + 1 involutions 1} RU la somme 
des rangs de ces involutions est un multiple m — (r + (q + 1) n) 
de q; conséquemment, ces q + 1 involutions ar ont en 
commun des groupes de m— (r + n (q + D) pe en 
nombre fini 
ai | Den 
II n; k; 
D A +1))—# }? 
et nous pourrons énoncer le théorème suivant : 
Si q + 1 involutions ont des groupes de m éléments communs 
en nombre r fois infini 
r + nq éléments arbitraires du support de ces involutions entrent 
dans 
‘I N; F117 k; 
m—(r+n(g+1))—k; 
groupes de m + n éléments communs aux q + 1 involutions. 
En supposant r — 0, nous arrivons à ce théorème final : 
Si la somme des rangs de q + 1 involutions IF est un multiple 
m de q, nq éléments arbitraires du support entrent dans 
da Ni k; 
m—n(g +1)—k; 
groupes de m — n éléments communs aux involutions proposées. 
Ces derniers théorèmes sont l'expression la plus générale des 
2. 
propriétés des groupes d'éléments communs à un système 
d'involutions quelconques. 
