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peuvent s'associer à (":*) couples, de façon à former (°5*!) 
groupes de k éléments neutres de première espèce de cette involu- 
tion Ke. 
En particulier, si nous supposons £ = n — 1, et k — 2, nous 
obtenons ces propriétés : 
Les groupes de n —1 éléments neutres de première espèce 
d’une involution Ki, forment une involution d'ordre n — 1 et de 
rang n — 5. 
Une involution d'ordre n et du second rang possède (°°) 
couples neutres (*). 
3. En général, à 4 — 1 éléments du support d’une involution 
I; il correspond dans cette involution des groupes de n — k +1 
éléments formant une 1"; par un choix convenable des 4 — 1 
éléments, il peut arriver que cette involution 1*-"*! soit indéter- 
minée, c'est-à-dire qu'un de ses groupes ne soit plus déterminé 
par un de ses éléments, mais par à de ses éléments; ces groupes 
formeront, dans ce cas, une involution d'ordre n — k + 1 et de 
rang ?. 
Nous dirons que les groupes de # — 1 éléments, qui jouissent 
de cette propriété, sont les groupes de Æ — 1 éléments neutres 
de première, deuxième, …, ou (9 — 1)°* espèce, selon que sera 
égal à 2, 5, …, ou . 
Eu égard aux considérations que nous avons émises, quant à 
la représentation d’une involution marquée sur une courbe 
normale d’un espace dont le nombre de dimensions est supérieur 
à l'ordre de l'involution, nous pourrons énoncer les théorèmes 
suivants : 
Si à un groupe de k — 1 éléments du support d’une involution 
LE il correspond dans cette involution trois groupes den—k+ 1 
éléments complètement indépendants, il lui en correspond une 
double infinite d’autres, formant une involution d'ordre n — k+1 
el de second rang. 
Si à un groupe de k— 1 éléments du support d’une involu- 
(*) Ges théorèmes sont dus à M. Em. Weyr (loc. cit., pp. 58 et 89). 
