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tion I? il correspond dans cette involution © + À groupes indé- 
pendants entre eux, il lui en correspond une o° infinité d’au- 
tres qui forment une involution d’ordre n — k +1 et de rang ©. 
Æ. Groupes de k — 1 éléments neutres de première espèce. 
D’après la représentation d’une involution I} sur une courbe 
normale C, de l’espace à n dimensions E, , un groupe neutre 
de Æ — 1 éléments neutres de première espèce, joint à l’espace 
principal E, ,_, de l*, détermine non un espace à n — 2 dimen- 
sions, mais un espace à n — 3 dimensions. Rechercher le 
nombre des groupes de £ — 1 éléments neutres de première 
espèce d’une 1}, revient à rechercher le nombre des espaces à 
n — 5 dimensions que l’on peut mener par E, ,,, de façon à 
rencontrer la courbe OC, en £ — 1 points. 
Si nous reprenons la représentation analytique d’une I? que 
nous avons employée plus haut (IE, vr, 2), tout espace à n — 3 
dimensions, passant par Î, ;,, a pour équations 
Mal, + AM, + … + Aak — 2, + N0,ak — 1, —0, 
Pal, + APa9, + … + APuk — 2, + 1P,ak, = 0, 
Pal, + 1002, + … + Pak — 9, + 2Ë,ak + 1, = 0. 
Chacune de ces équations représente un faisceau, d'ordre k —2, 
d'espaces à n — 1 dimensions; les points de rencontre de la 
courbe C, avec les espaces de ces faisceaux forment les groupes 
de trois involutions d'ordre n et de rang Æ — 2 : ces trois involu- 
tions ont en commun les groupes d’une involution d'ordre n et 
de rang k— 3, marqués sur la courbe C, par les points 
d'intersection des espaces à #7 — Î dimensions du faisceau 
d'ordre # — 5, qui a pour équation 
Pal, + paa2, + ve + px sah — 2, = 0. 
Le problème revient done à celui-ci : Combien trois involu- 
tions d'ordre n et de rang k — 2, qui ont en commun les groupes 
