(95) 
tion d'ordre » et de rang À — p — 2, marquée sur la courbe C, 
par les espaces à n — 1 dimensions du faisceau, d'ordre k —p—2, 
qui a pour équation 
pol, AE e1a2, RE NQONE © pe-pauk —p—1,— 0. 
Le problème revient donc à rechercher le nombre des 
groupes de £# — p éléments communs à p + 2 involutions [;,, 
qui ont en commun les groupes d’une involution 1;_,_. 
Étant donné k — 9 (p + 1) éléments du support des p + 2 
involutions 1;_,,, il leur correspond dans ces involutions des 
groupes de n — k + 2(p + 1) éléments, formant p + 2 involu- 
tions d'ordre n — k + 2(p + 1) et de rang p + 1; ces dernières 
involutions, ayant en commun les groupes d’une involution 
d'ordre n — k + 2(p + 1) et de rang p, auront de plus ("747 
groupes de p + 2 éléments communs. Nous pourrons donc 
énoncer les théorèmes suivants : 
k — 2(p + 1) éléments arbitraires du support d’une involu- 
tion 1}, figurent dans (#5?) groupes de k—p éléments neutres 
de première espèce de celte involution. 
Les groupes de n — p — 1 éléments neutres de première espèce 
d’une involution d’ordre n et de rang n — 1, forment une invo- 
lution d’ordre n — p — 1 et de rang n — 2p — 5. 
Toute involution d’ordre n et de rang 2(p + 1) possède 
des groupes de p + 2 éléments neutres de première espèce, en 
nombre (F5). 
Ces théorèmes se déduisent du premier d’entre eux, en sup- 
posant £—n—1etk—2(p + 1). 
7. En particulier, prenons =, le nombre x étant 
impair ; nous voyons qu'une involution d’ordre impair n et de 
rang n — 1 possède un seul groupe neutre de == léments. 
Or, les groupes de l’involution [%_, sont marqués sur la courbe 
normale C, de E, par les intersections avec cette courbe des 
espaces à n — 1 dimensions qui passent par un point fixe, point 
