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un nombre fini X de groupes de k — p éléments neutres d’espèce 1 
de cette involution. 
Le nombre X est, comme nous venons de le faire voir, le 
nombre des groupes communs à p + à + 1 involutions 1455579 06#9, 
qui appartiennent à un faisceau : la détermination de ce nombre 
est très compliquée, et, comme nous l'avons déjà dit, nous ne 
sommes pas parvenu à un résultat satisfaisant. 
Les considérations précédentes nous conduisent encore aux 
théorèmes suivants : 
1° Une involution d’ordre n et de rang k ne peut avoir des 
groupes de k— p éléments neutres d’espèce i, que dans le cas 
dek 2 (i + 1) (p + i). 2° Une involution, d’ordre n et de rang 
(i + 1) (p + i), possède des groupes de i (p + i + 1) éléments 
neutres d'espèce i en nombre fini. 
9. Dans ce paragraphe, nous établirons, par un procédé 
différent, un théorème général sur les involutions d'ordre n et 
de rang n —o, qui nous permettra de former les équations 
canoniques de certaines involutions. 
Soit E,_,, l'espace principal d’une involution 1;_, , représentée 
sur la courbe normale C, d’un espace à n dimensions. 
Considérons cet espace E,_, comme la Jonction de + points 
AVE A2, .. Av. 
ces points étant les points principaux des  involutions d'ordre n 
et de rang n — 1, dont [> est l'intersection. 
Nous supposerons que le point 
A(i= 1, 2, 5, .…., &). 
a des coordonnées proportionnelles aux quantités 
AO ARTE 
L'espace à n — k— 1 dimensions, qui unit n — k points de 
la courbe C, dont les paramètres sont 
Al 22, An RELt ki 
—— À = 0 = 
11 12% An — ka 
