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ces pôles est le point principal d’une involution d'ordre n et de 
rang n — À, °1%_,, dont l'équation est 
ai, 4 an à 
_ Qf: AO TE (0) + aiQ” = 
{| 
Lou 
L'ensemble des 4 + 1 équations o,— 0 (i=—1, 2, 3, ….,k +1) 
représente une involution d'ordre n et de rang n — k —1, qui 
est l’involution conjuguée de I;. 
Si nous employons les formules de transformations que nous 
avons indiquées plus haut (IE, n, 5 et 6), l'involution conjuguée 
de I? pourra se représenter par le faisceau, d'ordre n — k — 1, 
de formes binaires d'ordre n, dont l'équation est : 
a = ai,Q%) + 
œ7 () DRE LL Ne | | LnCS | PIE ï LED D 
al 0 al 1 al k (4) Il k+i 
n—k 
x a? a?, a, CPE sg 
1 e . . Û 
ak+1, ak+1, … ak + 1; ak + Vlr: 
Si l'involution If était définie analytiquement par n — k formes 
n-linéaires symétriques égalées à zéro, on pourrait de même 
trouver les deux systèmes de représentation analytique de son 
involution conjuguée. 
3. Si l’involution I; possède un élément n°, par son espace 
principal E,_;_,on peut mener un espace à n — 1 dimensions, 
osculateur à la courbe normale C5 en un point A; par suite son 
espace polaire, qui est l'intersection de n — k espaces à n — 1 
dimensions, polaires de n — k points de E,_,_,, passera néces- 
sairement par le point A. 
L'espace complémentaire de l’involution passera done par le 
point A, et par conséquent cet espace pourra être considéré 
