CHAPITRE IL. 
Détermination d’une involution J’. 
4. Nous avons vu que k + 1 groupes de n éléments déter- 
minent une involution 1}, et qu'étant donnés k éléments d’un 
k + 2°" groupe, il est possible de trouver les n — k éléments 
qui complètent ce groupe; la solution de cette question dépend 
d’un problème du degré n — k, puisque cette solution revient à 
rechercher les racines d’une équation d'ordre n, à k indétermi- 
nées, connaissant k de ces racines. 
Étant donnés k + 1 groupes d’une involution d’ordre n et de 
rang k, complètement indépendants entre eux, 
Gratis Gyu15 
pour déterminer les n — k éléments correspondant à k éléments 
donnés, 
b 2 L, .…. le, 
il revient au même de compléter les groupes de deux involutions 
de rangs inférieurs. 
En effet, par exemple, prenons 4 des groupes donnés 
G, G, 000%) G;; 
ils déterminent une involution d'ordre x et de rang 4 — 1 ; à 
k — 1 des éléments donnés, par exemple, aux éléments 
li, L, COLLE) Le 
