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C> = (C3z>) rencontrent respectivement les trois couples de 
droites 
bi, G5 @, G; @, bn 
en des points 
B;, G; À, C; AÀ;, B:. 
Les six points AÀ,, A;, B,, B;, C,, C, sont sur une conique, 
puisque l'hexagone A,A;,B;B,C,C,A, est tel, que les intersec- 
tions des couples de côtés opposés 
AA;, BC; A3B;, CC; B:B;, AC 
sont trois points A,, B,, C; situés en ligne droite. La conique C:, 
 circonserite à cet hexagone, coupe la droite d en deux points 
réels ou imaginaires conjugués, qui sont les deux points y; et z; 
cherchés. 
Le problème revient donc à construire les intersections de la 
_ droite d avec une conique dont on connait six points. 
Remarquons que le quadrilatère dont les sommets sont A,A;, 
B,B; est inscrit à la conique inconnue C,; donc les côtés opposés 
de ce quadrilatère, 
AA:, BiB:, A:B:;, AB, 
et la conique C, rencontrent la droite d en six points 
Lis Yas Zas Us Vs Es 
formant trois couples d’une involution quadratique K. 
Le point w, de la droite d est indépendant du choix des 
droites a, by, €, a,; en effet, le point w, est le point correspon- 
dant de x; dans l’involution quadratique qui est définie par les 
couples : 
Lis Vis Los Yo. 
Cela résulte immédiatement de l'inspection de la figure. 
De même, les couples des côtés opposés du quadrilatère 
B;B:C:C, 
B;B;, CG; BC, BC 
