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Ax; et Bx; rencontrent la courbe en w! et w,; les droites (zu!) 
et (zu) rencontrent respectivement les droites (xiy;) et (x:y:) 
en des points À’ et B’ : la droite A'B' coupe la courbe en deux 
points, y; et z;, qui, projetés du point O sur la droite d, 
donnent deux points, y; et z;, complétant le groupe défini par 
le point x; dans l'involution 5 déterminée par les ternes 
Lys Yo 715 Los Yo La. 
4. M. Le Paige a donné un second mode de représentation 
de l’involution K sur une conique; voici la propriété sur laquelle 
cette représentation est basée : les coniques d’un faisceau dont 
un des points de base est situé sur la conique-support rencontrent 
celle courbe en des ternes de points jean une involution 
cubique du premier rang. 
Étant donnés deux ternes, L1 Yio 215 Vo» Yo, Zos À’ UNE INVO- 
lution 1°, voici les constructions indiquées par M. Le Paige pour 
compléter le terne défini par un point x, : 
Les droites (x1y1), (x:Y2) se coupent en un point A, et la 
droite (Ax;) rencontre la conique-support en un point B. Les 
droites (Bz,), (Bz,) coupent respectivement les droites (xoy2) 
el (x1ÿ1) des points A’, B' : la droite A'B’ rencontre la conique- 
support aux deux points cherchés y;, z;; en effet, les trois 
couples de droites 
(A’B’), (Ax:); (%eÿ), (22B); (xs), (z1A') 
