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7. Si nous prenons comme support d’une involution cubique 
une cubique gauche, les constructions deviennent excessivement 
simples. Il est, du reste, facile de faire correspondre uniformé- 
ment les points d’une cubique gauche aux points d’une droite 
ou d’une conique, ou d’une courbe plane unicursale quel- 
conque. 
En effet, un faisceau de plans, dont l'axe est une bisécante de 
la cubique, projette uniformément tous les points de cette courbe 
sur une droite, et inversement. 
S'il s’agit de transporter les points d’une cubique gauche sur 
une conique ou sur une courbe unicursale quelconque, on com- 
mencera par transporter ces points sur une droite quelconque et 
l’on projettera les points de cette droite sur la courbe unicursale, 
et inversement. 
Nous avons vu dans la représentation des involutions quel- 
conques que les plans d’une gerbe marquent sur une cubique 
gauche des séries de trois points formant une involution I. 
En partant de là, nous pouvons construire facilement les 
ternes d’une involution cubique de seconde espèce, dont on con- 
nait un nombre suffisant d'éléments déterminatifs. 
ProBLÈMEs. — 1° Construire une KE connaissant trois ternes 
d’éléments. 
Les éléments des ternes peuvent être donnés soit isolément, 
soit par leur plan, soit par une bisécante de la courbe et un point 
de cette courbe. 
Les trois plans qui unissent les trois points des trois ternes 
se coupent en un point À; si l'on se donne deux points x, y 
d’un groupe, le plan (Axy) coupe la cubique en un troisième 
point z, qui complète le groupe déterminé par les deux points 
x et y. 
Les points triples de l’involution sont marqués sur la cubique 
gauche par les points de contact des plans osculateurs issus du 
point A. 
Pour construire les éléments neutres de l’involution, il suffit 
de remarquer que ces éléments forment le couple commun à 
