Quand les p contacts sont du même ordre r, la classe de l’espace 
enveloppé est ("7 **!) @+1Y. 
Tuéorëue IV. — Par un espace à k dimensions situé dans un 
espace à n dimensions, on peut mener à une courbe rationnelle 
d'ordre m de cet espace une (n — k — 3)" infinité d’espaces à 
n— 2 dimensions, rencontrant la courbe en n — 1 points; 
n — k — 5 points quelconques de la courbe figurent dans (5?) 
espaces semblables. ( 
THÉORÈME V. — Par un espace à k dimensions situé dans un 
espace à n dimensions, on peut mener une (n — k — 3 — 2q)°"° 
infinité d’espaces à n—q—1 dimensions, rencontrant une 
courbe rationnelle d’ordre m de cet espace en n — p — 1 points : 
n — k — 5 — 2q points quelconques de la courbe figurent duns 
(PPT) espaces semblables. 
Tuéorème VI. — Par un espace à k dimensions rencontrant 
une courbe rationnelle d’ordre m de l’espace à n dimensions en 
p points, on peut mener une (n — k — 5)"Ÿ"° infinité d’espaces à 
n — 2 dimensions, rencontrant la courbe en n + p — 1 points; 
n — K — 5 points quelconques de la courbe figurent dans 
(PET) espaces semblables. 
Taéorème VII. — Par un espace à k dimensions rencontrant 
une courbe rationnelle d’ordre m de l’espace à n dimensions en 
p points, on peut mener une (n —k—2q—3)""* infinité 
d’espaces à n — q —2 dimensions, rencontrant la courbe en 
n+p—q— 1 points: n —k — 2q — 5 points quelconques de 
la courbe figurent dans (F3?) espaces semblables. 
8. Cas particuliers (*) :1°n=2. 
THéorèue 1. — Toute courbe rationnelle d’ordre m située dans 
. le plan, est de classe 2 (m — 1). 
(*) Voir le Mémoire de M. Em. Weyr, rappelé ci-dessus (p. 58). 
