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Taéorème [L. — Par un point situé sur une courbe rationnelle 
d’ordre m du plan, on peut mener à cette courbe, outre la tangente 
en ce point, 2 (m — 2) autres tangentes. 
Tuéorème [IL — Toute courbe rationnelle d’ordre m du plan 
possède 3 (m — 2) tangentes d’inflexion. 
Tuéorèue IV. — Toute courbe rationnelle plane d’ordre m 
possède 2 (m — 2) (m — 5) tangentes doubles. 
Tuéorème V. — Toute courbe plane rationnelle d’ordre m pos- 
6 (m— 1) (m— 
D et 
: À points doubles. 
Les points doubles d’une courbe rationnelle d'ordre m corres- 
pondent aux couples neutres de l’involution d'ordre » et du 
second rang, marqués sur la courbe par toutes les droites 
du plan. 
4. 2 n —5; dans ce cas, nous avons à considérer les courbes 
rationnelles de l’espace ordinaire. 
THéorÈème [. — Toute courbe gauche rationnelle d’ordre m est 
de la classe 5 (m — 2). 
Autrement : Les plans osculateurs d’une telle courbe forment 
une développable de la classe 3 (m — 2). 
Taéorèue Il. — Par un point d’une courbe gauche rationnelle 
d'ordre m, on peut mener à cette courbe, outre le plan osculateur 
en ce point, 5 (m — 5) autres plans osculateurs. 
THéorèME II. —— On peut mener à une courbe gauche ration- 
nelle d’ordre m, 4 (m — 3) plans surosculateurs. 
THÉORÈME IV. — On peut mener à une courbe gauche ration- 
nelle d'ordre m, +(m — 3) (m — 4) (m — 5) plans tritangents. 
THÉORÈME V. — À toute courbe gauche rationnelle d’ordre m, 
