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on peut mener 6 (m —5)(m — 4) plans à la fois tangents et 
osculateurs. 
Tuéorème VI. — Les plans tangenis à une courbe gauche 
rationnelle d'ordre m enveloppent une surface de la classe 
2 (m—1). 
TuaéorèMe VIL. — Par un point situé en dehors d’une courbe 
gauche rationnelle d’ordre m, on peut mener à cette courbe (";") 
bisécantes. 
… D'autre part, un plan quelconque rencontre une telle courbe 
en # points, qui peuvent s'associer par couples de (>) manières, 
de façon à former (%) bisécantes; donc : 
TuéorèmMe VIIL — Les bisécantes d’une courbe rationnelle 
d'ordre m forment une congruence d’ordre (”3”) et de classe (7). 
La courbe est le lieu des points singuliers de cette con- 
gruence, puisque par chacun de ses points il passe une infinité 
de bisécantes. 
TaéorÈe IX. — Par un point situé sur une courbe rationnelle 
> (m—2) (m = 
d'ordre m, on peut mener 
Les trisécantes d'une courbe gauche rationnelle d'ordre m 
sont done en nombre simplement infini; elles forment une sur- 
face réglée (*). 
M. Weyr a démontré que cette surface est de l’ordre 
m — À) (in —9) (m—3 z cs À s: : 
En PE ee qui revient au même, qu'il existe 
NS 
) trisecantes de cette courbe. 
3 
— 1) (in — 9) (m —3 À . c 
MD DU droites trisécantes de la courbe qui rencon- 
trent une droite quelconque de l’espace. 
(‘) L'étude des trisécantes d'une courbe gauche joue un rôle très impor- 
tant dans la théorie de la congruence formée par les bisécantes de cette 
courbe; nous espérons montrer cette importance dans un travail subséquent. 
