( 136 ). 
3. Si nous joignons. trois à trois les points d'une [? repré- 
sentée sur une courbe gauche C,,, nous obtenons une infinité de 
plans qui forment une développable, appelée développable d’in- 
volution de F7. 
Les plans d'une gerbe dont le centre A est quelconque dars 
l'espace, marquent sur la courbe C,, les groupes d’une involu- 
tion L?. 
Les deux involutions I? et I? ont en commun (”;"*) (m — 2) 
ternes; ces ternes correspondent aux plans tangents de la déve-. 
loppable qui passent par le point À; cette développable est donc 
de la classe (mm — 2) ("3"). 
Les plans de l’espace marquent sur la courbe C, les groupes 
d'une J> qui a en commun avec 1, (m— 5) (";') quaternes 
d'éléments; par conséquent, la développable d’involution d’une 
ï, représentée sur une courbe gauche rationnelle d'ordre ", 
possède (m — 5) (";') plans tangents quadruples. | 
En particulier, si m — 5, et si nous remarquons qu'une f° est 
déterminée par deux de ses groupes, nous arrivons au théorème 
suivant : 
Les faces de deux polyèdres complets de n sommets inscrits 
à une cubique gauche, sont circonscrites à une développable de 
classe ("3°), et il existe une infinité d’autres polyèdres de n som- 
mets inscrits à celte cubique gauche et circonscrits à la déve- 
loppable. 
4. Supposons actuellement que sur la courbe gauche C, se 
trouvent représentés les groupes d’une involution FE : les points 
des groupes, Joints trois à trois, donnent lieu à une double infi- 
nité de plans, qui enveloppent une surface appelée surface 
d’involution de KE. 
On démontrerait facilement, par les mêmes procédés que 
précédemment, que cette surface d’involution est de la classe 
(27) Gr — 2). | 
L'involution 1 possède couples d'éléments neutres ; 
les droites qui unissent les points de ces couples sont des 
génératrices rectilignes de la surface d'involution. 
