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tenant aux n —K figures restantes et formant une homogra- 
phie Hr=*_.. 
Ce théorème résulte de la définition même des séries homo- 
graphiques. 
2. Supposons que les n séries d'éléments d’une homogra- 
phie H°_, soient amenées, par projections et sections, à se trouver 
sur un même support; Il peut arriver, en ce cas, que dans 
cette homographie projetée il existe des groupes composés de 
n éléments coïncidents. Pour obtenir les paramètres homogènes 
(x,, x2) de ces éléments coïneidents, il suffit de supposer, dans 
l'équation f = 0, | 
nous obtenons ainsi une équation du degré n par rapport à #. 
’ e. . , F A 2 
Donc, n séries homographiques superposées possèdent n groupes 
composés d’éléments coëncidents. 
8. En général, dans n séries homographiques superposées 
ou non, à un groupe de n — 1 éléments donnés appartenant 
à n — 1 séries déterminées, par exemple aux séries #, ?3, .…, 4, 
il ne correspond qu'un seul élément de la série à,. Le paramètre 
de cet élément est déterminé par l'équation 
df 
cl, dx1, 
NE dl 
di, 
S'il correspondait à ce groupe de n — 1 éléments deux 
éléments distincts de la série 2,, nécessairement on devrait avoir 
les conditions 
Nous en déduisons le théorème suivant : 
Si dans n séries homographiques il correspond à n — 1 
