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* Les groupes de n — 1 éléments neutres de l’homographie H°., 
sont donc définis par n --3 de leurs éléments; les relations 
qui lient (n — 2) à (n — 2), les éléments de ces groupes, ne sont 
pas indépendantes entre elles. 
Pour le prouver, éliminons, par exemple, entre les équations 
précédentes, la variable (xi,, x); nous obtenons la forme 
d°f d?f 
in duiüdxk dxidxke US 
a 
daxtdxk, dxtdxks 
pour ne pas compliquer notre raisonnement, nous n'écrirons 
pas l'expression symbolique de f,; cette expression peut se 
trouver, du reste, très facilement. 
Si nous donnons à : et à k toutes les valeurs 1, 2, 5, ., n, nous. 
obtenons (2) fonctions analogues à f,,, qui, égalées à zéro, repré- 
sentent la liaison entre n —- 2 éléments d'un groupe de n — 1 
éléments neutres de première espèce. 
De ce qui précède, nous déduisons que les groupes de n — 2 
éléments appartenant aux séries 1}, 195 «rs ls_us 15445 e-eoln1s ao ces ln 
qui, étant combinés à certains éléments de la série ï; ou de la 
série 1,, donnent lieu à un élément indéterminé de la série i, ou 
de la série ï,, satisfont à la même relation 
L 
PAU! 
5. À n—2 éléments appartenant à n — 2 séries déter- 
minées, il correspond dans l’homographie H7_, des couples 
d'éléments des séries restantes, formant une homographie 
quadratique dont l'équation est 
d'f d'f d'f 
Et rain D 
rie dxtdxk; ce dxi,dxk, RE dxidxk, 
d? 
+ LioXko f 0. 
ddl 
